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Divisibilité et division euclidienne

• a divise b (a non nul) s'il existe un entier k tel que $b = ak$ ; on dit aussi que b est un multiple de a.
• Si a divise b et c, alors a divise toute combinaison $bu + cv$ avec u et v entiers relatifs ; la divisibilité est transitive.
• Division euclidienne de a (dans $\mathbb{Z}$) par d (dans $\mathbb{N}^*$) : il existe un unique couple $(q, r)$ avec $a = dq + r$ et $0 \leq r < d$.
• Le reste est toujours positif ou nul et strictement plus petit que le diviseur, même si a est négatif.