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Racines n-ièmes de l'unité

• Une racine n-ième de l'unité est un complexe $z$ tel que $z^n=1$ ; il y en a exactement $n$, notées $\omega^k = e^{2ik\pi/n}$ avec $k$ de $0$ à $n-1$.
• Dans le plan complexe, elles sont les sommets d'un polygone régulier à $n$ côtés inscrit dans le cercle unité, dont un sommet est le point d'affixe $1$.
• Pour $n\geqslant 2$, leur somme vaut $0$ (somme de termes d'une suite géométrique de raison $\omega\neq 1$).
• Une racine est primitive si $n$ est le plus petit exposant strictement positif qui donne $1$ ; $\omega^m$ l'est exactement quand $m$ et $n$ sont premiers entre eux.