Mathématiques · Seconde
Modéliser un problème par une équation : fiche de 2de
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Modéliser, c'est choisir une inconnue , traduire l'énoncé en une égalité, puis résoudre cette équation.
- Le programme de seconde demande de savoir mettre un problème en équation et de résoudre une équation du type quand la fonction est donnée 1.
- Cinq étapes : choisir l'inconnue, traduire, résoudre, vérifier dans l'énoncé, conclure par une phrase avec l'unité.
- Piège principal : s'arrêter à la valeur de sans relire la question posée ni contrôler que la solution a du sens.
L'idée et la méthode
- InconnueDéfinir x avec son unité
- ÉquationTraduire l'énoncé en égalité
- RésolutionIsoler x par le calcul
- VérificationTester dans l'énoncé
- ConclusionRépondre par une phrase
Deux exemples rédigés
Pièges et réflexes
Questions flash
4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Le triple de s'écrit et « diminué de 4 » ajoute : . L'écriture triplerait la différence , ce qui change le sens de la phrase. est un cube, pas un triple.
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On résout , donc et . Vérification : . Répondre revient à oublier de diviser par .
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C'est faux. Si l'équation traduit mal l'énoncé, la solution la vérifie quand même sans répondre au problème. Il faut remplacer dans l'énoncé de départ et contrôler que la valeur a du sens (par exemple une longueur positive).
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La démarche demande de définir l'inconnue, de traduire puis résoudre, et de conclure par une phrase. Tester une valeur au hasard sans équation ne constitue pas une modélisation.
Les questions qu'on se pose
Comment choisir l'inconnue ?
Prends en général la grandeur que l'on te demande de trouver. Si l'énoncé en demande plusieurs, choisis celle à partir de laquelle on exprime facilement les autres (comme la largeur, puis la longueur ). Écris toujours ce que représente, avec son unité.
Que faire si la solution trouvée n'a pas de sens ?
Relis l'énoncé : une longueur, un prix ou un nombre d'objets doit respecter des contraintes (positif, entier). Si la valeur ne convient pas, vérifie d'abord ta traduction en équation. Si elle est correcte, conclus que le problème n'a pas de solution dans ce contexte.
Pourquoi vérifier dans l'énoncé et pas dans l'équation ?
L'équation est ton interprétation de l'énoncé. Une erreur de traduction passe inaperçue si tu contrôles seulement dedans. L'énoncé est la référence : c'est lui qui décide si la réponse est bonne.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques - Seconde générale et technologique · Ministère de l'Éducation nationale
- Programme de mathématiques - Seconde générale et technologique, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
- Équation différentielle, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
- Équation de la chaleur, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
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