Courbe représentative et résolution graphique : quiz de 2de

Quiz

15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

1. Soit $f$ une fonction et $M(a\,;\,b)$ un point du plan. À quelle condition $M$ appartient-il à la courbe $\mathcal{C}_f$ ?

   $b = f(a)$$a = f(b)$$a = b$$f(a) = 0$
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2. Soit $f(x)=2x^2-3$. Quelle est l'ordonnée du point de $\mathcal{C}_f$ d'abscisse $3$ ?

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3. Une courbe représentative $\mathcal{C}_f$ passe par les points $A(-2\,;\,3)$, $B(0\,;\,-1)$, $C(1\,;\,-1)$ et $D(3\,;\,2)$. Parmi ces propositions, laquelle est certainement vraie ?

   $f(0)=-1$ et $f(1)=-1$$f(-1)=-2$$f(3)=-2$$f(-1)=0$ car $B$ est « à gauche » de $C$
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4. Par une fonction, un nombre peut avoir plusieurs antécédents, mais un nombre de départ a toujours une seule image. Une courbe représentative peut donc couper l'axe des ordonnées en deux points distincts.

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5. Pour résoudre graphiquement l'équation $f(x)=k$, que fait-on ?

   On trace la droite horizontale $y=k$ et on lit les abscisses de ses points communs avec $\mathcal{C}_f$On trace la droite verticale $x=k$ et on lit l'ordonnée du point commun avec $\mathcal{C}_f$On lit les ordonnées des points de $\mathcal{C}_f$ situés sur l'axe des abscissesOn cherche le point le plus haut de $\mathcal{C}_f$
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6. Soit $f(x)=x^2-4$. Quels points appartiennent à $\mathcal{C}_f$ ? (plusieurs réponses possibles)

   Plusieurs réponses possibles.

   $(2\,;\,0)$$(0\,;\,-4)$$(1\,;\,-3)$$(3\,;\,4)$
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7. Une fonction $f$ est définie sur $[-2\,;\,3]$. Sa courbe est au-dessus de l'axe des abscisses (ou sur lui) pour les abscisses de $[-2\,;\,-1]$ et de $[2\,;\,3]$, et strictement au-dessous pour les abscisses de $]-1\,;\,2[$. Quel est l'ensemble des solutions de $f(x)\geq 0$ ?

   $[-2\,;\,-1]\cup[2\,;\,3]$$]-1\,;\,2[$$[-1\,;\,2]$$[-2\,;\,3]$
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8. On trace $\mathcal{C}_f$ et $\mathcal{C}_g$ dans le même repère. Comment lit-on l'ensemble des solutions de $f(x)<g(x)$ ?

   Les abscisses des points où $\mathcal{C}_f$ est strictement au-dessous de $\mathcal{C}_g$Les abscisses des points où $\mathcal{C}_f$ est strictement au-dessus de $\mathcal{C}_g$Les ordonnées des points d'intersection des deux courbesLes abscisses des points où les deux courbes se croisent
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9. À la calculatrice, on trace la courbe de $f : x \mapsto 0{,}5x(x+8)-32$.³ Quelle est l'ordonnée du point d'abscisse $4$ ?

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10. La courbe de $f$ passe par le point $(3\,;\,5)$. On en déduit que $f(5)=3$.

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11. Une fonction $f$ est définie sur $[-4\,;\,2]$ et sa courbe est tracée pour toutes les abscisses de cet intervalle.² Que peut-on dire de $f(3)$ ?

    $f(3)$ n'est pas défini, car $3$ n'est pas dans l'ensemble de définition$f(3)$ vaut $0$$f(3)$ vaut la même valeur que $f(2)$$f(3)$ se lit en prolongeant la courbe en ligne droite
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12. Combien de solutions l'équation $x^2-4=0$ a-t-elle, si on la lit comme l'intersection de la courbe de $f(x)=x^2-4$ avec l'axe des abscisses ?

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13. On considère $f(x)=x^2$ et $g(x)=x+2$. Les courbes $\mathcal{C}_f$ et $\mathcal{C}_g$ se coupent en des points dont les abscisses sont :

    $-1$ et $2$$1$ et $-2$$0$ et $2$$2$ seulement
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14. Le dessin d'une courbe obtenu à la calculatrice est exactement la courbe représentative de la fonction.

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15. La courbe de $f(x)=-x+5$ coupe l'axe des abscisses au point d'abscisse :

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