Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Un vecteur se dessine comme une flèche : il est entièrement donné par sa longueur, sa direction et son sens.
Deux flèches de même longueur, même direction et même sens représentent le même vecteur, où qu'elles soient dans le plan.
On construit la somme de deux vecteurs en les mettant bout à bout, ce que résume la relation de Chasles : AB+BC=AC.
Les vecteurs servent à démontrer des propriétés de géométrie, comme le parallélisme.
Piège classique : confondre un point, qui est fixe, et un vecteur, qui peut glisser.
Ce qu'est un vecteur
En Seconde, tu découvres un nouvel outil de géométrie : le vecteur. Le programme l'introduit pour étudier des problèmes de géométrie plane et pour démontrer des résultats plus efficacement qu'avec les seules configurations classiques.1 Il relie aussi la géométrie, la physique et le calcul.1
Égalité de vecteurs et représentants
Comme seules la longueur, la direction et le sens comptent, tu peux faire glisser une flèche dans le plan, en la gardant parallèle à elle-même, sans changer le vecteur.4 Les points, eux, ne bougent pas : ils restent fixes.4
Somme de vecteurs et relation de Chasles
Le programme demande de savoir construire géométriquement la somme de deux vecteurs.1 La construction se fait aussi pour la différence, et le calcul s'appuie sur la relation de Chasles.3
À quoi servent les vecteurs, et la suite
Les vecteurs sont un outil efficace pour résoudre de nombreux problèmes de géométrie, notamment pour établir des propriétés de parallélisme ou d'orthogonalité.4 Le programme de Seconde les place parmi les nouveaux outils d'analyse des figures.1
Questions flash
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Un vecteur est défini par sa longueur, sa direction et son sens, sans position imposée.4 Donner seulement le point de départ ou la longueur laisse plusieurs vecteurs possibles.
Le vecteur ne change pas : la longueur, la direction et le sens restent identiques.4 Ce qui ne bouge jamais, ce sont les points, pas les vecteurs.
La relation de Chasles donne AC : on part de A et on arrive en C.3 Écrire CA inverserait le sens du déplacement.
En appliquant Chasles deux fois, on obtient AC puis AD. Les trois flèches s'enchaînent de A jusqu'à D.
Les questions qu'on se pose
Quelle différence entre un point et un vecteur ?
Un point est fixe dans le plan, alors qu'un vecteur peut glisser parallèlement à lui-même sans changer.4 Un point se repère par sa position, un vecteur par sa longueur, sa direction et son sens.
À quoi servent les vecteurs en géométrie ?
Ils permettent de démontrer des résultats, par exemple sur le parallélisme ou l'orthogonalité de droites.4 Ils relient aussi la géométrie, le calcul et la physique.1
Quand utiliser la relation de Chasles ?
Dès que tu additionnes des vecteurs qui s'enchaînent, c'est-à-dire quand l'arrivée de l'un est le départ du suivant.3 Elle te permet de supprimer les points intermédiaires et de simplifier une écriture.