Mathématiques · Seconde
Évolutions et taux d'évolution : quiz de 2de
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Le taux d'évolution compare la valeur d'arrivée à la valeur de départ : 5.
- Le coefficient multiplicateur vaut : +5 % correspond à 1,05 et −15 % à 0,85 15.
- Deux évolutions successives : on multiplie les coefficients, on n'additionne pas les pourcentages 4.
- Le taux réciproque se calcule en échangeant départ et arrivée : il n'est pas l'opposé du taux direct, sauf approximation pour de petits taux 5.
Avant de commencer
Ce quiz couvre le chapitre sur les proportions et les taux d'évolution de seconde : calculer un taux à partir de deux valeurs, passer du taux au coefficient multiplicateur, enchaîner plusieurs évolutions 4 et retrouver une valeur de départ. Les pourcentages vus au collège sont supposés acquis ; les puissances et le calcul fractionnaire servent pour les calculs.
Quiz
16 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
-
On calcule , soit +10 %. Diviser par 220 (la valeur d'arrivée) donnerait environ 9,1 % : c'est l'erreur tentante, mais le taux se mesure toujours par rapport à la valeur de départ.
-
Augmenter de 5 %, c'est multiplier par 4. Le nombre 0,05 est seulement le taux écrit en décimal, et 0,95 correspondrait à une baisse de 5 %.
-
On calcule , soit −15 %. Lire « −85 % » revient à confondre le coefficient et le taux : multiplier par 0,85 ne retire que 15 % de la valeur.
-
, c'est-à-dire +20 %. La réponse +120 % oublie de retirer le 1 : ce serait un coefficient de 2,2.
-
Vrai : dès que la valeur d'arrivée dépasse le double de la valeur de départ, le taux est supérieur à +100 % 5. Passer de 50 à 200 donne par exemple , soit +300 %. À l'inverse, pour une grandeur qui reste positive (un prix, une population), une baisse ne peut pas dépasser −100 %.
-
, soit −25 %. Le résultat −20 % correspond à la différence en euros prise comme pourcentage, et −33,3 % à une division par 60 au lieu de 80.
-
Les coefficients se multiplient : , donc +21 %. La réponse 20 % vient de l'addition des taux, qui n'est pas valable ici : la seconde hausse s'applique à une valeur déjà augmentée.
-
, soit −4 %. Les deux évolutions ne s'annulent pas, parce que la baisse de 20 % porte sur une valeur plus grande que la valeur initiale.
-
Il faut un coefficient , donc −20 %. C'est le taux d'évolution réciproque, obtenu en échangeant les valeurs de départ et d'arrivée 5. Une baisse de 25 % donnerait : on n'aurait pas retrouvé le prix initial.
-
Faux : , soit une baisse globale de 25 %. Le taux réciproque d'une hausse de 50 % est −33,3 %, pas −50 %.
-
Hausse de 8 % : . Baisse de 8 % : . Hausse de 100 % : on double, donc . La proposition « baisse de 30 % : 0,3 » est fausse, le bon coefficient est 0,70 ; 0,3 correspondrait à une baisse de 70 %.
-
Le coefficient est et €. Retrancher 30 € au lieu de 30 % de 50 € (soit 15 €) est une erreur fréquente.
-
On a , donc . Calculer « 90 moins 20 % de 90 » donnerait 72, ce qui est faux : les 20 % s'appliquent à la valeur de départ, pas à celle d'arrivée.
-
, donc , soit −7,6 %. Additionner les taux donnerait −5 %, ce qui ne tient pas compte de l'effet de chaînage.
-
Pour des taux compris entre −2 % et +2 %, le taux global est proche de la somme des taux 5. Ici le calcul exact donne , soit environ +2,5 %. Cette approximation devient mauvaise avec de gros taux, comme dans la question des +10 % successifs.
-
Faux : le taux ne dépend pas de l'unité 5. Dans le quotient , l'unité s'élimine : passer de 2 m à 3 m ou de 200 cm à 300 cm donne dans les deux cas +50 %.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi ne peut-on pas simplement additionner deux taux d'évolution ?
Parce que le second taux s'applique à une valeur déjà modifiée par le premier. On multiplie donc les coefficients : deux hausses de 10 % donnent , soit +21 % et non +20 %. L'addition n'est une bonne approximation que pour de petits taux, entre −2 % et +2 % environ 5.
Comment savoir par quoi diviser pour calculer un taux d'évolution ?
On divise toujours par la valeur de départ, celle qui sert de référence. Le taux est le quotient de la variation par 5. Si tu hésites, demande-toi : « par rapport à quoi la grandeur a-t-elle évolué ? » La réponse est le dénominateur.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques de seconde générale — Nombres et calculs : proportions et taux d'évolution · Éduscol / Ministère de l'Éducation nationale
- Programme de mathématiques de seconde générale — Nombres et calculs : proportions et taux d'évolution, Éduscol / Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
- Édubase — Idées d'application pour travailler les taux d'évolution, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Accompagner les élèves en mathématiques — 4e, 3e et 2de, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Tests de positionnement — Classe de seconde Mathématiques, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Taux d'évolution, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
- Évolution (biologie), Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.