Vecteurs, droites et plans de l'espace : fiche de Terminale
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Le chapitre introduit le calcul vectoriel dans l'espace : translations, combinaisons linéaires, indépendance linéaire, directions de droites et de plans 1.
Il fait dialoguer le calcul (vecteurs, produit scalaire) et la manière dont on voit les objets dans l'espace, en particulier pour l'orthogonalité 1.
Ce chapitre figure au programme d'examen de la partie « Algèbre et géométrie » 2.
Méthode clé : pour savoir si w est une combinaison de u et v, cherche deux réels a et b tels que w=au+bv et vérifie chaque coordonnée.
Piège principal : trouver a et b avec deux coordonnées ne suffit pas, il faut contrôler la troisième.
Ce que couvre ce chapitre
Cette fiche te donne l'essentiel à retenir sur les vecteurs, droites et plans de l'espace. Tu l'utilises pour réviser vite avant un contrôle ou le bac, ou pour te rafraîchir la mémoire avant de lire le cours complet.
Les trois idées à connaître
Méthode : tester une combinaison linéaire
Pièges classiques
Ce que tu retrouveras ensuite
Questions flash
4 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
On calcule la troisième coordonnée : 2×0−3×4=−12. L'erreur tentante est de trouver 12 en oubliant le signe moins devant le 3 : le signe s'applique à toute la coordonnée de v.
Dans l'espace, trois équations portent sur deux inconnues : il faut contrôler la troisième. Dire « c'est terminé » est l'erreur classique, car deux équations peuvent être satisfaites sans que la troisième le soit. La norme n'intervient pas dans ce test.
C'est vrai : ces notions sont citées comme celles qui accompagnent l'introduction du calcul vectoriel dans l'espace 1. Répondre « Faux » reviendrait à croire que le chapitre se limite à des calculs sans notion géométrique, alors que le programme demande de s'appuyer sur la perception de l'espace 1.
Le programme rapproche le calcul (vecteurs, produit scalaire) et la vision de l'espace en s'appuyant surtout sur l'orthogonalité 1. Les autres propositions relèvent d'autres chapitres de la spécialité, sans lien avec ce point précis.
Les questions qu'on se pose
Cette notion tombe-t-elle au bac ?
Elle appartient à la partie « Algèbre et géométrie » du programme d'examen des enseignements de spécialité 2. Tu dois donc la maîtriser. Elle intervient souvent comme point de départ d'exercices sur les droites, les plans et l'orthogonalité.
À quoi servent les combinaisons linéaires ?
Elles permettent d'exprimer un vecteur à partir d'autres, et donc de ramener un problème de géométrie à un calcul. Le programme les place parmi les notions qui accompagnent le calcul vectoriel dans l'espace 1.
Comment ne pas me tromper dans un calcul avec des coordonnées ?
Écris chaque coordonnée sur une ligne séparée, applique les signes dès le début et vérifie toujours la dernière équation avant de conclure. Un petit croquis de la situation aide aussi à repérer un résultat incohérent.