Signe d'une fonction : quiz de Seconde

Quiz

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1. On considère $f(x)=2x-6$. En quelle valeur de $x$ la fonction $f$ s'annule-t-elle ?

   Ta réponse
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2. Soit $f(x)=-3x+12$. Quel est le signe de $f(x)$ lorsque $x>4$ ?

   PositifNégatifNulCela dépend de la valeur de $x$ choisie dans $]4\,;+\infty[$
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3. Une fonction affine $f(x)=ax+b$ avec $a\neq 0$ change de signe exactement une fois.

   VraiFaux
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4. La fonction $f$ est définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=5$. Quel est son signe ?

   Positive sur $\mathbb{R}$ tout entier et jamais nulleNégative pour $x<0$ et positive pour $x>0$Nulle en $x=0$ seulementSon signe n'est pas défini car elle n'a pas de zéro
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5. On dresse le tableau de signes de $f(x)=4x-8$. Quelle valeur place-t-on dans la ligne de $x$, entre les deux bornes du domaine ?

   $-8$$4$$2$$-2$
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6. Quel est le signe de $g(x)=(x-2)(x+3)$ en $x=0$ ?

   Positif, car $0$ est entre les zéros et les deux facteurs sont positifsNégatif, car $-2$ et $3$ sont de signes contrairesNul, car $x=0$Positif, car $(-2)\times 3=6$
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7. Quel est l'ensemble des réels $x$ vérifiant $(x-1)(x+4)>0$ ?

   $]-4\,;1[$$]-\infty\,;-4[\,\cup\,]1\,;+\infty[$$]-\infty\,;1[$$]-4\,;+\infty[$
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8. Soit $f(x)=-2x+8$. Quelles affirmations sont vraies ?

   Plusieurs réponses possibles.

   $f$ s'annule en $x=4$$f(x)>0$ pour tout $x<4$$f(x)>0$ pour tout $x>4$$f(1)=6$, donc $f$ est positive en $x=1$
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9. Quelle est la valeur de $x$ qui annule $4x+10$ ? Donne-la en notation décimale.

   Ta réponse
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10. La fonction $f$ est affine, croissante, et s'annule en $x=2$. Quel est le signe de $f(x)$ pour $x<2$ ?

    PositifNégatifNulOn ne peut pas savoir sans connaître l'expression de $f$
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11. Quel est le signe de la fonction carré $x\mapsto x^2$ sur $\mathbb{R}$ ?

    Toujours strictement positivePositive ou nulle, nulle uniquement en $x=0$Négative pour $x<0$, positive pour $x>0$Toujours négative ou nulle
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12. La fonction $h(x)=|x-3|$ prend des valeurs strictement négatives lorsque $x<3$.

    VraiFaux
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13. Quel est le signe de la fonction inverse $x\mapsto \dfrac{1}{x}$ en $x=-5$ ?

    Positif, car $5>0$Négatif, car $\dfrac{1}{-5}=-0{,}2$NulNon défini car $-5<0$
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14. Que vaut le signe de $g(x)=(x-2)(x+3)$ en $x=2$ ?

    Strictement positifStrictement négatifNi strictement positif ni strictement négatif : $g(2)=0$On ne peut pas évaluer $g$ en un zéro d'un facteur
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