Quiz : variations et extremums d'une fonction en Seconde

Quiz

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1. Une fonction $f$ est croissante sur un intervalle $I$. Quelle propriété cela signifie-t-il ?

   Pour tous $a<b$ dans $I$, on a $f(a)\le f(b)$.Pour tous $a<b$ dans $I$, on a $f(a)\ge f(b)$.Pour tout $x$ de $I$, on a $f(x)>0$.La courbe de $f$ passe par l'origine du repère.
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2. Soit $f(x)=-3x+5$. Quel est le sens de variation de $f$ sur $\mathbb{R}$ ?

   Croissante, car $5>0$.Décroissante, car $-3<0$.Croissante, car $|-3|>0$.Ni croissante ni décroissante, car la fonction change de signe.
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3. Sur quel intervalle la fonction carré $x\mapsto x^2$ est-elle croissante ?

   Sur $]-\infty\,;0]$Sur $[0\,;+\infty[$Sur $\mathbb{R}$ tout entierSur $[-1\,;1]$
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4. « La fonction inverse $x\mapsto \dfrac1x$ est décroissante sur $\mathbb{R}^*$ tout entier. » Cette affirmation est-elle vraie ?

   VraiFaux
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5. Laquelle de ces comparaisons est correcte ?

   $\sqrt5>\sqrt7$$\sqrt5<\sqrt7$$\sqrt5=\sqrt7$On ne peut pas comparer, car la racine carrée n'est pas monotone.
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6. Quel est le minimum de la fonction $f(x)=x^2-4$ sur l'intervalle $[-3\,;2]$ ?

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7. Un tableau de variations indique : $f(-5)=-2$, $f$ croissante sur $[-5\,;1]$ jusqu'à $f(1)=5$, puis décroissante sur $[1\,;4]$ jusqu'à $f(4)=1$. Quel est le maximum de $f$ sur $[-5\,;4]$ ?

   Ta réponse
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8. Parmi ces affirmations sur la fonction cube $x\mapsto x^3$, lesquelles sont vraies ? (plusieurs réponses)

   Plusieurs réponses possibles.

   Elle est croissante sur $\mathbb{R}$.Elle prend uniquement des valeurs positives.Elle n'admet ni maximum ni minimum sur $\mathbb{R}$.Elle admet un minimum en $0$.
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9. Quel est le sens de variation de la fonction $f(x)=2x-7$ ? Que peut-on dire de $f(1)$ et $f(3)$ ?

   $f(1)>f(3)$, car $f$ est décroissante.$f(1)<f(3)$, car $f$ est croissante.$f(1)=f(3)$, car $f$ est constante.On ne peut pas comparer sans calculer la dérivée.
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10. Quel est le minimum de la fonction valeur absolue $x\mapsto |x|$ sur $\mathbb{R}$, et en quel point est-il atteint ?

    Le minimum est $0$, atteint en $x=0$.Le minimum est $1$, atteint en $x=1$.Il n'y a pas de minimum, car la fonction est toujours croissante.Le minimum est $0$, atteint pour tout $x$.
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11. La fonction $f$ est décroissante sur $[a\,;b]$. En quel point de cet intervalle $f$ atteint-elle son maximum ?

    En $x=a$En $x=b$Au milieu de l'intervalleCela dépend de la fonction, on ne peut pas savoir.
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12. « Le maximum d'une fonction est l'abscisse du point le plus haut de sa courbe. » Cette phrase est-elle vraie ?

    VraiFaux
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